I Comandi

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Comandi di Creazione di Paths

I path sono curve bidimensionali estruse, in altre parole sono oggetti bidimensionali con spessore.

Rappresentano principalmente assi tagliate

Un'altra caratteristica dei path è la possibilita' di operare con loro per creare elementi forati.

I path si definiscono come una successione di punti bidimensionali, sul piano orizontale (x,z); Questi punti definiscono una sucessione di curve quadratiche di Bezier definite come segue:

( Attenzione segue matematica tosta )

f(t) = a(1 ­ t)2 + 2 bt(1 ­ t) + ct2

Queste curve sono definite da punti di due tipi, che chiameremo punti oncurve (sulla curva) e punti offcurve (fuori della curva) detti anche punti di controllo.

Nell'immagine precedente, i punti oncurve sono rappresentati da cerchi neri e i punti offcurve da cerchi bianchi.

La curva in un punto oncurve dato e sempre tangente alla linea che congiunge detto punto con il successivo (o precedente) punto offcurve.

Due punti oncurve consecutivi definiscono un segmento di linea retta tra i due punti.

Una curva (parabolica) è definita da tre punti, due estremi oncurve (punti a e c nell'mmagine precedente) e uno medio offcurve (punto b), questi tre punti definiscono un angolo diedro, dove la curva passa per i punti oncurve ed è tangente alle linee tra i punti oncurve e quello offcurve, la curva passa anche per un punto q definito come segue:

Due punti offcurve successivi ( punti b', b'' ) definiscono un punto oncurve implicito q, situato nella mediana del segmento che li congiunge.

La curva definita dai punti ( a, b e c ) è uguale alla linea definita dai punti ( a, b', b'', c), dove b' e b'' sono i punti situati nella mediana dei segmenti definiti da a,b e b,c rispettivamente

La curva ( a, b', b'', c)per la proprietà definita prima, può essere suddivisa in due curve (a, b', q) e (q, b'', c), le quali possono essere suddivise nel metodo indicato fino all'infinito.

 

Un pò di trigonometria può dimostrare che il punto q si trova mella mediana del segmento che congiunge il punto b (offcurve) con il punto mediano del segmento a, c, il che ci porta all' indicazione basica:

Il punto di controllo deve essere situato a doppia distanza dal segmento a,c di quanto vogliamo sia profonda la "pancia" della curva...

I path sono quindi succesioni di punti, oncurve e/o offcurve che definiscono una curva chiusa, non autointersecante e con andamento antiorario.

%Path

%Path{
      }

- Descrizione -

Crea un sottoelemento con le caratteristiche specificate come nel comando %SubElement ma con tipo grafica path definita dai parametri aggiuntivi descritti di seguito:

Nota:
per fare il path verticale &rotazioni:(^m_pi2; 0; 0)

- Parametri Diretti-

nessuno

- Parametri Usati-

tutti quelli di %SubElement ed in più:

• &PathPointsNumber:
  Numero totale dei punti del path, ricordarsi che il path deve essere chiuso, quindi il punto iniziale e quelo finale devono coincidere, il che fa si che un triangolo sia definito da quattro punti.
  
  
• &PathPoint:(x; z;[ onCurve | offCurve])
  devono essere tanti di queste definizioni come punti ci sono nella curva
  
  
• &PathTopBottom(y_Top; y_Bottom)
  Definisce i punti iniziali e finali dello spessore della curva, la loro differenza rappresenta lo spessore.
  Bisogna ricordare che le rotazione hanno come origine l'asse allo zero.
  

%Hole

%Hole{
      }

- Descrizione -

Serve per creare un sotto elemento all'interno di una path per forarlo.

%Path{
	%Hole{
      	}
      }

Per forare il path si devono soddisfare diverse condizioni:

• il %path e il %Hole devono essere perfettamente coplanari e dello stesso spessore
• il %path deve avere il parametro &keepWithSub:vero, e il %Hole &KeepWithSuper:vero
• Ne caso di elementi di categoria Piano, il hole non deve necessariamente essere figlio di un path, in quanto questo avviene automaticamente nella costruzione del top.

- Parametri Diretti-

nessuno

- Parametri Usati-

Vedi %Path

%RoundPath

%RoundPath{
      }

- Descrizione -

Metodo di convenienza per creare dei path tondi u ovali, crea dei path con otto punti inscritti nel rettangolo passato come parametro

- Parametri Diretti-

nessuno

- Parametri Usati-

tutti quelli di %SubElement ed in più:

• &PathRect:(z1; x1; z2; x2)
  Numero totale dei punti del path
  
  
• &PathTopBottom(y_Top; y_Bottom)
  Definisce i punti iniziali e finali dello spessore della curva, la loro differenza rappresenta lo spessore.
  

 

 

%RoundHole

%RoundHole{
      }

- Descrizione -

Metodo di convenienza per creare degli hole.

- Parametri Diretti-

nessuno

- Parametri Usati-

tutti quelli di %SubElement ed in più:

• &PathRect:(z1; x1; z2; x2)
  Numero totale dei punti del path
  
  
• &PathTopBottom(y_Top; y_Bottom)
  Definisce i punti iniziali e finali dello spessore della curva, la loro differenza rappresenta lo spessore.
  

 

 

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